Ce sunt numerele Fibonacci? Secvența lui Fibonacci este una dintre cele mai cunoscute secvențe matematice, în care fiecare număr este suma celor două precedente. Pornind de la 0 și 1, primele 10 numere din secvență sunt: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 și continuă astfel la infinit. Deși secvența este asociată cu mituri despre proporții perfecte și structuri emblematice, precum Marea Piramidă din Giza sau cochilia unui nautil, istoria reală a acestei secvențe este mult mai prozaică.
Ce sunt ? Deși numele provine de la matematicianul italian Leonardo Fibonacci, nu acesta a descoperit secvența. Mențiuni ale acesteia apar în texte sanscrite vechi, datând din anul 200 î.Hr., cu mult înaintea vieții lui Fibonacci, care s-a născut în 1170.
Numele „Fibonacci”, ce înseamnă aproximativ „fiul clanului Bonacci”, i-a fost atribuit matematicianului abia în secolul al XIX-lea pentru a-l diferenția de un alt Leonardo din Pisa, explică Live Science.
Fibonacci a introdus secvența în lumea occidentală în 1202, în lucrarea sa monumentală „Liber Abaci”. Aceasta era un ghid practic pentru comercianți, care detalia utilizarea numerelor hinduse-arabe pentru calcule financiare. Secvența apare într-o problemă despre reproducerea iepurilor: dacă începi cu un mascul și o femelă, care se înmulțesc lunar, câți iepuri vei avea după un an? Răspunsul, 144, este derivat din ceea ce numim acum secvența lui Fibonacci.
Ce sunt numerele Fibonacci? Renașterea interesului pentru secvență
După menționarea sa în „Liber Abaci”, secvența a fost în mare parte uitată până în secolul al XIX-lea, când mai aprofundat proprietățile.
În 1877, matematicianul francez Édouard Lucas a numit oficial problema iepurilor „secvența lui Fibonacci”.
Secvența și natura
Secvența lui Fibonacci are unele aplicații în natură, dar nu este „codul secret al Universului”, cum sugerează unele mituri. Raportul dintre numerele consecutive din secvență converge către „numărul de aur” (phi), care este aproximativ 1,618. Acest raport este observat în spiralele semințelor de floarea-soarelui, în conurile de brad sau în dispunerea frunzelor la anumite plante, conform studiilor.
Cu toate acestea, există multe plante care nu urmează această regulă. Chiar și cochilia nautilului, adesea asociată greșit cu secvența, nu crește conform acestui tipar.
Ce sunt numerele Fibonacci? Mituri și exagerări
Începând cu secolul al XIX-lea, au apărut numeroase mituri despre numărul de aur și legătura sa cu proporțiile umane, arta și arhitectura. Adolf Zeising, un psiholog german, a susținut în 1855 că proporțiile corpului uman se bazează pe numărul de aur. Ulterior, această idee i-a fost aplicată Piramidei din Giza, Partenonului și lucrărilor lui Leonardo da Vinci precum „Omul Vitruvian”. Totuși, teste riguroase au demonstrat că aceste afirmații sunt false.
Keith Devlin, matematician la Stanford, subliniază că multe dintre aceste legături sunt rodul dorinței umane de a găsi tipare. „Suntem buni în a recunoaște tipare, chiar și acolo unde ele nu există”, spune Devlin.
Secvența lui Fibonacci și numărul de aur sunt fascinante din punct de vedere matematic și au aplicații reale în știință și natură. Totuși, asocierile lor cu „perfecțiunea universală” decât fapte dovedite.