Cu toții am trecut prin asta: prinși afară fără umbrelă exact când începe să plouă. Fie că este o ploaie ușoară sau o aversă puternică, instinctul ne spune că alergatul ne va ajuta să ne udăm mai puțin. Dar este adevărat că te uzi mai puțin dacă alergi prin ploaie?
Ești afară și începe să plouă și, bineînțeles, ai uitat umbrela. Instinctiv, te apleci înainte și îți mărești ritmul. Cu toții tindem să credem că dacă ne mișcăm mai repede, vom petrece mai puțin timp sub ploaie, chiar dacă asta înseamnă să ne lovim de mai multe picături de ploaie pe măsură ce ne deplasăm. Dar chiar te uzi mai puțin dacă ?
Putem construi un model simplu pentru a afla răspunsul? Mai exact, depinde cantitatea de apă care ne lovește de viteză? Și există o viteză ideală care minimizează cantitatea totală de apă cu care intrăm în contact de la punctul A la punctul B?
Te uzi mai puțin dacă alergi prin ploaie?
Să descompunem situația păstrând lucrurile simple, ne îndeamnă fizicianul Jacques Treiner, de la Université Paris-Diderot (Franța). Imaginați-vă ploaia căzând uniform și vertical. Putem împărți corpul în două suprafețe: cele verticale (fața și spatele) și cele orizontale (capul și umerii).
Când te deplasezi în ploaie, suprafețele verticale, cum ar fi corpul, vor fi lovite de mai multe picături pe măsură ce viteza crește. Din perspectiva celui care merge, picăturile par să cadă într-un unghi, având o viteză orizontală egală cu cea a mersului.
Deși înseamnă întâlnirea cu mai multe picături pe secundă, acesta reduce timpul petrecut în ploaie. Astfel, cele două efecte se echilibrează reciproc: mai multe picături pe unitatea de timp, dar mai puțin timp în ploaie, în total.
Când o persoană este staționară, ploaia cade doar pe suprafețele orizontale, pe cap și umeri. Când aceasta începe să se miște, întâlnește picături care ar fi căzut în față, în timp ce scapă de cele care cad acum în spate. Acest lucru creează un echilibru, iar, în final, cantitatea de ploaie care cade pe suprafețele orizontale rămâne neschimbată, indiferent de viteza de mers, explică Treiner pentru Science Alert.
O abordare matematică
Totuși, deoarece mersul mai rapid reduce timpul total petrecut în ploaie, acumulată pe suprafețele orizontale va fi mai mică. Pentru cei care preferă o abordare matematică, iată o explicație detaliată:
Să notăm cu ρ numărul de picături pe unitatea de volum și cu a viteza lor verticală. Vom nota cu Sh suprafața orizontală a persoanei (de exemplu, capul și umerii) și cu Sv suprafața verticală (de exemplu, corpul).
Când stai nemișcat, ploaia cade doar pe suprafața orizontală, Sh. Aceasta este cantitatea de apă pe care o vei întâmpina pe aceste suprafețe. Chiar dacă ploaia cade vertical, din perspectiva celui care merge cu viteza v, picăturile par să cadă oblic, unghiul traiectoriei picăturilor depinzând de viteza ta.
Într-o perioadă de timp T, o picătură de ploaie parcurge o distanță de aT. Prin urmare, toate picăturile aflate într-o distanță mai scurtă vor ajunge pe suprafață: acestea sunt picăturile dintr-un cilindru cu baza Sh și înălțimea aT, ceea ce dă: ρ.Sh.a.T.
Cu ce viteză trebuie să alergi prin ploaie ca să intri în contact cu cât mai puțină apă?
După cum am văzut, pe măsură ce ne deplasăm înainte, picăturile par să fie animate de o viteză oblică, rezultată din compunerea vitezei a și a vitezei v. Numărul de picături care ajunge pe Sh rămâne neschimbat, deoarece viteza v este orizontală și, prin urmare, paralelă cu Sh. Cu toate acestea, numărul de picături care ajunge pe suprafața Sv, care era anterior zero când persoana era staționară, a crescut acum.
Acest număr este egal cu picăturile conținute într-un cilindru orizontal cu baza Sv și lungimea v.T, lungime care reprezintă distanța parcursă de picături în acest interval de timp. În total, persoana întâlnește un număr de picături dat de expresia: ρ.(Sh.a + Sv.v).T.
Acum trebuie să luăm în calcul perioada de timp în care persoana este expusă ploii. Dacă acoperi o distanță d la o viteză constantă v, timpul petrecut mergând este d/v. Introducând acest lucru în ecuație, cantitatea totală de apă cu care intri în contact este: ρ.(Sh.a + Sv.v).d/v = ρ.(Sh.a/v + Sv).d.
Această ecuație ne oferă două perspective cheie: cu cât alergi prin ploaie mai repede, cu atât mai puțină apă îți lovește capul și umerii; apa care lovește partea verticală a corpului rămâne aceeași indiferent de viteză, deoarece timpul mai scurt petrecut sub ploaie este compensat de întâlnirea cu mai multe picături pe secundă.
În concluzie: este o idee bună să te apleci înainte și să te miști repede când ești prins de ploaie. Dar atenție: aplecarea înainte crește Sh. Pentru a rămâne cu adevărat mai uscat, va trebui să mărești viteza suficient de mult pentru a compensa acest lucru.